情境：一张表为什么会让两种量互相纠缠
情境 同一段路程，速度与时间被并列写进一张表；同一批纸，每本页数与本数被并列写进另一张表。
冲突 两张表都写着两个量同增同减或一增一减，凭直觉会把它们归成一类，随后在列式时把除法与乘法用反。
问题 如何在不背结论的前提下，稳定地区分正比例和反比例，并把它迁移到应用题、图像与比例尺中？
答案 回到最原始的检验动作：求商与求积。商恒定即正比关系，积恒定即反比关系，两者互斥且可同时被否定。
检验动作的固定顺序
第一步锁定两个量是否相关联，即一个量变化时另一个量是否跟着变化；第二步取出三组以上对应数值，逐组求商；第三步若商不稳定，改求积；第四步把结论写成关系式，正比写成 y 除以 x 等于常数，反比写成 x 乘 y 等于常数。这三步顺序在标本陈列的每个条目里都能复现，避免只记名称不记动作。
常见误判的两处高发地带
第一处是与差不变混淆，例如年龄问题中两人年龄差恒定，但商与积都不恒定，因此既不是正比也不是反比；第二处是图形被误读，正比图像是一条过原点的直线，反比图像是双曲线的一支，两者在坐标系中不会互相冒充。关于口诀化记忆，可到常见问题查看手写答案。
本册的经验凭证从哪里来
所有数值字段均由标本室按统一口径复核：来源分为教材例题、教辅练习、课堂实测与教研纪要四类，评分采用十分制并保留一位小数。若读者发现某格数值与所用教材版本不一致，可在读者留言区指出页码，下一轮修订会登记在更新日志中。
为什么用图鉴而不是讲义
讲义按知识点顺序铺开，图鉴按标本编号陈列，每个编号都带有年份、评分与片种式分类字段，方便横向比对与纵向追溯。这种编排让正比例和反比例的判断过程具备可核查的经验痕迹，而不是一段无法验证的结论。
